Una farmacia vende paquetes de guantes de latex para la protección de la población tomando en cuenta el problema sanitario que vivimos actualmente. La ganancia diaria, en soles, que le genera esta venta está expresada por la función G, con regla de correspondencia G(x)=-4x2+120x con 0≤x≤20, donde x representa el número de paquetes de guantes de latex vendidos. Determine la ganancia diaria máxima, en soles, que puede obtener la farmacia.
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La farmacia obtienen una ganancia máxima vendiendo 15 paquetes de guantes de latex.
Tenemos que la ganancia de la farmacia viene dado por la ecuación cuadrática
G(x) = - 4*X^2 + 120*X
Vamos hallar las raíces de la ecuación
- 4*X^2 + 120*X = 0
(120 - 4X)*X= 0
X = 0
X = 120/4 = 30
Entonces el máximo valor estará en la mitad de estos dos valores, ya que la función cuadrática es simétrica.
X max = (30 + 0) / 2
X max = 15
Por lo tanto, la ganancia máxima la halla vendiendo 15 paquetes
Su ganancia sera
G(x) = - 4*(15)^2 + 120*(15)
G(x) = 900
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