Una farmacia dispone para su venta de 32 frascos de la vacuna contra la poliomielitis y de 50 frascos de la vacuna contra el DPT cuya venta supone un total de 14,600 pesos. Sin embargo solo se han vendido 10 frascos de la vacuna para la poliomielitis y 40 frascos de la vacuna contra el DPT obteniendo un total de 7000 pesos.
¿Cuál es el precio de cada tipo de vacuna?
Siendo la vacuna de la poliomielitis x
Siendo la vacuna contra el DPT la y
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Una farmacia dispone para su venta de 32 frascos de la vacuna contra la poliomielitis y de 50 frascos de la vacuna contra el DPT cuya venta supone un total de 14,600 pesos.
Sin embargo solo se han vendido 10 frascos de la vacuna para la poliomielitis y 40 frascos de la vacuna contra el DPT obteniendo un total de 7000 pesos.
¿Cuál es el precio de cada tipo de vacuna?
Siendo la vacuna de la poliomielitis la x .
Siendo la vacuna contra el DPT la y.
Explicación paso a paso:
Buenos días!
→Para resolver utilizamos un sistema de ecuaciones:
- 32x + 50y = 14.600
- 10x + 40y = 7000
→Averiguamos los valores por medio del método de igualación:
- Primero despejamos la misma variable en ambas ecuaciones:
y = 14.600 - 32x y = 7.000 - 10x
50 40
- Luego igualamos esas ecuaciones:
14.600 - 32x = 7.000 - 10x
50 40
- Resolvemos medios por extremos y seguimos:
(14.600 - 32x) . 40 = (7.000 - 10x) . 50
584.000 - 1280x = 350.000 - 500x
-1280x + 500x = 350.000 - 584.000
-780x = -234.000
x = -234.000 : (-780=
x = 300
- Ahora que sabemos uno de los valores, lo reemplazamos en la primer ecuación para averiguar el valor de la incógnita que falta:
32 . 300 + 50y = 14.600
9.600 + 50y = 14.600
50y = 14.600 - 9.600
y = 5.000 : 50
y = 100
→El valor de la vacuna de la poliomielitis es de $300 y el de la vacuna DPT es de $100.
Espero te sirva.