una familia tiene tres hijos cual es la probabilidad de que uno sea varon
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Respuesta:
¿Cuál es la probabilidad que sean varones los 3 hijos de una familia?
Si no hay partos múltiples monovitelinos (de un solo ovulo) , son 3 sucesos independientes cada uno con dos resultados posibles equiprobables (hombre o mujer). En total hay 2^3 posibilidades equiprobables, y que sean los 3 hombres es una de ellas, por lo que hay un 12.5% de probabilidades.
Si hay un parto doble monovitelino (proveniente de un sólo óvulo fecundado) y uno simple, cuenta como dos partos independientes, por lo que la probabilidad aumenta hasta 1/2^2 = 25%.
Finalmente, si hay un parto triple monovitelino, entonces la probabilidad es 1/2 = 50%.
Considerando que la probabilidad de parto doble monovitelino es cerca de 1 de cada 100 partos, entonces la proporción de gemelos es aproximadamente 1/50 y la probabilidad de encontrar dos gemelos en 3 hermanos sería aprox. 3/50.
Considerando, además, que la probabilidad de parto triple monovitelino es extremadamente baja respecto a las anteriores, podemos despreciarla, y aproximar el resultado final como:
P = 1/8*(1–3/50) + 1/4*(3/50) =
(94*12.5 + 6*25)/100^2 = 13.25%
En la práctica tanto la proporción de partos múltiples monovitelinos como la proporción de nacimientos de hombres y mujeres puede variar en el tiempo y el espacio, por lo que una respuesta razonable sería: entre el 12.5 y el 14%…