Una familia se dedica a la producción y venta de queso artesanal. Disponen de 20 trabajadores para producir 100 kilos a la semana y por cada kilo de queso utilizan 10 litros de leche. Si les hacen un pedido de 400 quesos, de 3/4 de kilo cada uno, ¿qué cantidad de leche se ocupará? Por otro lado, renunciaron tres de los trabajadores, ¿en cuánto tiempo tendrán listo el pedido?
Respuestas a la pregunta
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1) se pide 400 quesos de 3/4 Kg cada uno, entonces hay en total 400× 3/4 Kg = 300Kg
1.1) por cada Kg de queso se utilizan 10L de leche, por ello 300Kg de queso es hecho con 300 × 10 = 3000 L
2)
Trabajadores .................. Kg...................... tiempo
20 ....................... 100 .............. 1 semana
17 ........................ 300 ............ x semanas
x = (20 × 1 × 300) ÷ (17 × 100) = 60÷17 = 3.529 semanas
1.1) por cada Kg de queso se utilizan 10L de leche, por ello 300Kg de queso es hecho con 300 × 10 = 3000 L
2)
Trabajadores .................. Kg...................... tiempo
20 ....................... 100 .............. 1 semana
17 ........................ 300 ............ x semanas
x = (20 × 1 × 300) ÷ (17 × 100) = 60÷17 = 3.529 semanas
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6
Si les hacen un pedido de 400 quesos de 3/4 de kilo cada uno, ¿qué cantidad de leche se ocupará?
Podríamos calcular la masa total de queso si multiplicamos por 400 los 3/4 de kilo:
![m_{queso}= (400)\left(\ \dfrac{3}{4} \ Kg\right)=300 \ Kg m_{queso}= (400)\left(\ \dfrac{3}{4} \ Kg\right)=300 \ Kg](https://tex.z-dn.net/?f=+m_%7Bqueso%7D%3D++%28400%29%5Cleft%28%5C+%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D+%5C+Kg%5Cright%29%3D300+%5C+Kg)
Y luego a sabiendas que por cada kilo de queso emplean 10 litros de leche, el volumen empleado es:
![V_{leche} =300 \ Kilos \ de \ queso \cdot \dfrac{10 \ litros \ leche}{1 \ Kilo \ de \ queso}= \boxed{3000 \ litros \ de \ leche} V_{leche} =300 \ Kilos \ de \ queso \cdot \dfrac{10 \ litros \ leche}{1 \ Kilo \ de \ queso}= \boxed{3000 \ litros \ de \ leche}](https://tex.z-dn.net/?f=+V_%7Bleche%7D+%3D300+%5C+Kilos+%5C+de+%5C+queso+%5Ccdot+%5Cdfrac%7B10+%5C+litros+%5C+leche%7D%7B1+%5C+Kilo+%5C+de+%5C+queso%7D%3D++%5Cboxed%7B3000+%5C+litros+%5C+de+%5C+leche%7D)
Por otro lado, renunciaron tres de los trabajadores, ¿en cuánto tiempo tendrán listo el pedido?
Pues para ello empleamos una regla de tres compuesta:
Trabajadores tiempo (semanas) masa de queso (Kg)
20 1 100
17 t 300
Si 20 trabajadores emplean una semana para producir 100 kilos de queso, ahora que han renunciado 3 ¿qué tiempo emplean para producir 300 kilos?
![\left(\ \dfrac{20}{17}\right)\left(\ \dfrac{1}{t}\right)= \dfrac{100}{300} \left(\ \dfrac{20}{17}\right)\left(\ \dfrac{1}{t}\right)= \dfrac{100}{300}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5C+%5Cdfrac%7B20%7D%7B17%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5C+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bt%7D%5Cright%29%3D+%5Cdfrac%7B100%7D%7B300%7D+)
Simplificando el segundo miembro y desarrollando:
![\left(\ \dfrac{20}{17}\right)\left(\ \dfrac{1}{t}\right)= \dfrac{1}{3}\Longrightarrow 17t=(20)(3) \\ \\ \boxed{ t= \dfrac{60}{17}=3.5 \ semanas} \left(\ \dfrac{20}{17}\right)\left(\ \dfrac{1}{t}\right)= \dfrac{1}{3}\Longrightarrow 17t=(20)(3) \\ \\ \boxed{ t= \dfrac{60}{17}=3.5 \ semanas}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5C+%5Cdfrac%7B20%7D%7B17%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5C+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bt%7D%5Cright%29%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5CLongrightarrow+17t%3D%2820%29%283%29+%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7B+t%3D+%5Cdfrac%7B60%7D%7B17%7D%3D3.5+%5C+semanas%7D+)
¡¡Un saludo!!
Podríamos calcular la masa total de queso si multiplicamos por 400 los 3/4 de kilo:
Y luego a sabiendas que por cada kilo de queso emplean 10 litros de leche, el volumen empleado es:
Por otro lado, renunciaron tres de los trabajadores, ¿en cuánto tiempo tendrán listo el pedido?
Pues para ello empleamos una regla de tres compuesta:
Trabajadores tiempo (semanas) masa de queso (Kg)
20 1 100
17 t 300
Si 20 trabajadores emplean una semana para producir 100 kilos de queso, ahora que han renunciado 3 ¿qué tiempo emplean para producir 300 kilos?
Simplificando el segundo miembro y desarrollando:
¡¡Un saludo!!
samuelking715:
oi
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