Question

Una familia se dedica a la producción y venta de queso artesanal. Disponen de 20 trabajadores para producir 100 kilos a la semana y por cada kilo de queso utilizan 10 litros de leche. Si les hacen un pedido de 400 quesos, de 3/4 de kilo cada uno, ¿qué cantidad de leche se ocupará? Por otro lado, renunciaron tres de los trabajadores, ¿en cuánto tiempo tendrán listo el pedido?

Answer 1

1) se pide 400 quesos de 3/4 Kg cada uno, entonces hay en total 400× 3/4 Kg = 300Kg

1.1) por cada Kg de queso se utilizan 10L de leche, por ello 300Kg de queso es hecho con 300 × 10 = 3000 L

2)
Trabajadores .................. Kg...................... tiempo
20 ....................... 100 .............. 1 semana
17 ........................ 300 ............ x semanas

x = (20 × 1 × 300) ÷ (17 × 100) = 60÷17 = 3.529 semanas

Answer 2

Si les hacen un pedido de 400 quesos de 3/4 de kilo cada uno, ¿qué cantidad de leche se ocupará?

Podríamos calcular la masa total de queso si multiplicamos por 400 los 3/4 de kilo:

$m_{queso}= (400)\left(\ \dfrac{3}{4} \ Kg\right)=300 \ Kg$

Y luego a sabiendas que por cada kilo de queso emplean 10 litros de leche, el volumen empleado es:

$V_{leche} =300 \ Kilos \ de \ queso \cdot \dfrac{10 \ litros \ leche}{1 \ Kilo \ de \ queso}= \boxed{3000 \ litros \ de \ leche}$

Por otro lado, renunciaron tres de los trabajadores, ¿en cuánto tiempo tendrán listo el pedido?

Pues para ello empleamos una regla de tres compuesta:

Trabajadores          tiempo (semanas)       masa de queso (Kg)
        20                                 1                                      100
        17                                  t                                      300    

Si 20 trabajadores emplean una semana para producir 100 kilos de queso, ahora que han renunciado 3 ¿qué tiempo emplean para producir 300 kilos?

$\left(\ \dfrac{20}{17}\right)\left(\ \dfrac{1}{t}\right)= \dfrac{100}{300}$

Simplificando el segundo miembro y desarrollando:

$\left(\ \dfrac{20}{17}\right)\left(\ \dfrac{1}{t}\right)= \dfrac{1}{3}\Longrightarrow 17t=(20)(3) \\ \\ \boxed{ t= \dfrac{60}{17}=3.5 \ semanas}$

¡¡Un saludo!!