Question

Una familia de 5 personas se reparte los oficios de la casa, semanalmente, de a 2 personas. ¿Cuántos grupos distintos pueden formarse?

Answer 1

Respuesta:

2 grupos de 2 personas y 1 grupo de 3 o 2 grupos de a 2 personas y la persona restante turnarse

Explicación:

dime si te sirvio

Answer 2

Dado un conjunto C  constituido por m elementos, se llama combinación de n elementos de C a cada subconjunto de n elementos de C. Así cada grupo de dos personas de la familia elegido entre las cinco personas que la componen, es una combinación de dos elementos tomados de los cinco.

El número de combinaciones que se pueden hacer con n elementos de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

                                     $Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

 

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo

                                           $4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24.$

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden tomar las cuatro personas de las seis citadas para formar comisión es de

                                $Comb(5,2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{120}{12} = 10$

Se pueden formar diez grupos distintos.