Una familia de 5 integrantes que está conformada por Papa, Mama y sus tres hijos van al estadio a ver el partido de Perú por eliminatorias. Encuentran 5 asientos disponibles juntos en una misma fila ¿De cuantas maneras pueden ubicarse si los padres deben mantenerse a los extremos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
acá están todas las posibles formas en total son 12:
1. Mama, hijo 1, hijo 2, hijo 3, Papa.
2. Mama, hijo 1, hijo 3, hijo 2, Papa.
3. Mama, hijo 2, hijo 1, hijo 3, Papa.
4. Mama, hijo 2, hijo 3, hijo 1, Papa.
5. Mama, hijo 3, hijo 1, hijo 2, Papa.
6. Mama, hijo 3, hijo 2, hijo 1, Papa.
7. Papa, hijo 1, hijo 2, hijo 3, Mama.
8. Papa, hijo 1, hijo 3, hijo 2, Mama.
9. Papa, hijo 2, hijo 1, hijo 3, Mama.
10. Papa, hijo 2, hijo 3, hijo 1, Mama.
11. Papa, hijo 3, hijo 1, hijo 2, Mama.
12. Papa, hijo 3, hijo 2, hijo 1. Mama.
Explicación paso a paso:
La familia se puede ubicar de 12 maneras diferentes
Una permutación es una técnica de conteo que nos permite encontrar las maneras de ordenar un conjunto de elemento de tamaño n en un conjunto de k elementos. El total es:
n!/(n - k)!
Como los padres deben ir en el extremo entonces hay dos opciones para ellos donde se intercambian los extremos, luego tenemos por estos dos casos y lo multiplicamos por la permutación de los tres hijos en los asientos intermedios, que es entonces igual a:
2*3!/(3 - 3)! = 2*6 = 12
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