Una familia conformada por dos hijos, papá y mamá desean cruzar un río. Si cuentan con un bote que soporta como máximo el peso de uno de los padres o los dos hijos, pero no el peso de mamá y un hijo o papá y un hijo a la vez. ¿cuántos viajes tendrán que realizar como mínimo, si los hijos también saben remar?
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Respuestas a la pregunta
Lo más importante es entender que en el bote sólo puede ir una persona, a menos que los dos que vayan sean los hijos. Es decir, las combinaciones posibles son:
- - El padre
- - La madre
- - Hijo 1
- - Hijo 2
- - Hijo 1 e Hijo 2
El primer razonamiento es que para volver, deben de ir dos personas (una se queda y otra regresa), por lo que la única combinación que permite esto es la última; ya que si sólo va una persona, las demás no cruzan, y si una persona cruza al otro lado y después regresa, están como al principio y se han hecho dos viajes innecesarios.
Una vez tenemos claro que los dos hijos cruzan al otro lado, lo lógico, es que en el segundo viaje (regreso) sólo vuelva uno de ellos. Y aplicando la lógica del primer razonamiento, el siguiente viaje debe de ser de uno de los padres, para que el niño que se ha quedado al otro lado pueda regresar a por su hermano.
De forma esquemática quedaría así:
*Lugar en el que se queda el bote tras el viaje
- VIAJE 1 (Los dos hijos)
Lado inicial....................Río....................Lado al que desean cruzar*
Padre Hijo 1
Madre Hijo 2
- VIAJE 2 (Uno de los hijos, el que sea, regresa)
Lado inicial*....................Río....................Lado al que desean cruzar
Padre Hijo 1
Madre
Hijo 2
- VIAJE 3 (Uno de los dos padres, el que sea, cruza)
Lado inicial....................Río....................Lado al que desean cruzar*
Padre Hijo 1
Hijo 2 Madre
- VIAJE 4 (El otro hijo regresa)
Lado inicial*....................Río....................Lado al que desean cruzar
Padre Madre
Hijo 2
Hijo 1
- VIAJE 5 (Los dos hijos)
Lado inicial....................Río....................Lado al que desean cruzar*
Padre Madre
Hijo 2
Hijo 1
- VIAJE 6 (Uno de los hijos, el que sea, regresa)
Lado inicial*....................Río....................Lado al que desean cruzar
Padre Madre
Hijo 2 Hijo 1
- VIAJE 7 (El padre que queda cruza)
Lado inicial....................Río....................Lado al que desean cruzar*
Hijo 2 Madre
Hijo 1
Padre
- VIAJE 8 (El otro hijo regresa)
Lado inicial*....................Río....................Lado al que desean cruzar
Hijo 2 Madre
Hijo 1 Padre
- VIAJE 9 (Los dos hijos acaban de cruzar)
Lado inicial....................Río....................Lado al que desean cruzar*
Todos
SOLUCIÓN: 9 VIAJES COMO MÍNIMO