Una familia compuesta de nueve miembros entre adultos y niños asiste a un espectáculo por el que un adulto paga S/.7 y un niño paga S/.3. Si el papá invirtió S/.43 por este buen espectáculo, ¿cuántos adultos y cuántos niños componen esta familia?
Rpta.:
(Con método para resolver sistemas)
1. método de eliminación
2. método de igualación
3. método de sustitución
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Respuesta: 5 niños y 4 adultos.
Explicación paso a paso: Sea x el número de niños que compone la familia . Sea y el número de adultos.
Se plantea, de acuerdo con los datos, el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
x + y = 9 ..........(1)
3x + 7y = 43 ........(2)
I . Método de eliminación. Se multiplica la ecuación (1) por -3. Luego se suma con la (2):
-3x - 3y = -27
3x + 7y = 43
..............................
4y = 16
y = 16/4
y = 4
Ahora , se multiplica la ecuación (1) por -7. Luego se suma con la (2):
-7x - 7y = -63
3x + 7y = 43
..............................
-4x = -20
x = -20/-4
x = 5
Respuesta: 5 niños y 4 adultos.
II. Método de Igualación.
De las ecuaciones (1) y (2) se despeja x. Luego se igualan las expresiones:
De (1):
x = 9 - y ........ (3)
De (2):
3x = 43 - 7y
x = (43 - 7y)/3 ......(4)
Al igualar (3) y (4), se obtiene:
9 - y = (43 - 7y)/3
Se multiplica en ambos miembros por 3. Nos queda:
3(9 - y) = 43 - 7y
27 - 3y = 43 - 7y
-3y + 7y = 43 - 27
4y = 16
y = 16/4
y = 4
Al sustituir el valor de y en (3), resulta:
x = 9 - 4
x = 5
Respuesta: 5 niños y 4 adultos.
III. Método de sustitución.
De (1) se despeja x . Luego se sustituye en la (2):
x = 9 - y ........( 3)
Al sustituir en (2), se obtiene:
3(9 - y ) + 7y = 43
27 - 3y + 7y = 43
-3y + 7y = 43 - 27
4y = 16
y = 16/4
y = 4
Al sustituir en (3), obtenemos:
x = 9 - 4
x = 5
Respuesta: 5 niños y 4 adultos.
Respuesta:
5 niños 4 adultos
Explicación paso a paso:
ese es creo