Una fábrica que elabora un producto tiene una capacidad de producción de 120 unidades diarias. La función de costo promedio está dada por: C(q) 100 + 30q + 7500/q . Encuentre el nivel de producción que minimiza el costo promedio
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El nivel de producción que minimiza el costo promedio es de 15 unidades diarias
Explicación paso a paso:
La función de costo promedio está dada por:
C(q) =100 + 30q + 7500/q
El nivel de producción que minimiza el costo promedio:
Derivamos la función objetivo de costo promedio e igualamos a cero:
C´(q) =30 -7500/q²
0= 30 -7500/q²
0= 30q² -7500
q= √7500/30
q =√ 250
q= 15,81
El nivel de producción que minimiza el costo promedio es de 15 unidades diarias
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