Una fábrica produce dos artículos diferentes, cajas de cartón y cajas de plástico para refrescos. Las primeras llevan $15 de mano de obra y $10 las segundas; la materia prima empleada en las cajas de cartón es de $15 y en las de plástico $25 cada una. El desgaste del equipo se supone proporcional a la producción, y es de $2.50 por la caja de cartón y $1 por la de plástico. La contribución a las utilidades es de $6 para las cajas de cartón y de $4 para las de plástico. Se cuenta solamente con $50,000 para salarios, con $80,000 para materias primas y no se quiere que el desgaste de los equipos exceda de $30,000. Determinar, mediante el método simplex, la cantidad de cada artículo que se debe producir.
Respuestas a la pregunta
Para determinar, mediante el método simplex, la cantidad de cada artículo que se debe producir, primero se calculan los costos:
Costos
Cajas de cartón Cajas de plástico
$15 $10 (mano de obra)
$15 $25 (materia prima)
$6 $1(desgaste)
Total $36 $36
Utilidades
Cajas de cartón Cajas de plástico
$6 $4
Costo neto:
Cajas de cartón: $36- $6 = $30
Cajas de plástico: $36 - $4 = $32
Seguidamente se determina la
Disponibilidad:
$50,000 (salarios)
$80,000 (materias primas)
$30,000 (Desgaste de los equipos)
Total: $160.000
Luego se determina la
Capacidad de producción:
Como tienen el mismo costo ambas cajas ($36) la cantidad que se debe producir es:
$160.000 / $36= 4444 unidades
Sin embargo, tomando en cuenta el costo neto (debido a la contribución a las utilidades) se deben producir:
Cajas de cartón: $160.000 / $30= 5333 unidades
Cajas de plástico: $160.000 / $32= 5000 unidades