Question

una fabrica produce ampolletas que tienen una duracion promedio de 40 semanas y una desviacion estandar de 2 semanas. Si la duracion de las ampolletas hechas por dicha fabrica obedecen a una distribucion normal, entonces ¿que porcentaje de las ampolletas tendra una duracion igual a 40 semanas?

Answer 1

El porcentaje de las ampolletas que tendrá una duracion igual a 40 semanas es de 49,99.

◘Desarrollo:

Empleamos la Distribución Normal estandarizada para la media muestral, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:

$Z= \frac{\overline X-\mu}{\sigma}$

         

Donde:

σ=desviación

n= población

μ=media

X= variable aleatoria

X≈N (μ= 40; σ= 2)

$P(X=40)= P(Z<\frac{40-40}{2})$

$P(X=40)= P(Z<0)$

$P(X=40)= 0,4999$