Question

Una fábrica ha de producir 96,000 unidad de un artículo al año. el costo del material de $2 por unidad y el costo de volver a surtir la existencia de material por orden sin importar el tamaño x de la orden de $25 por orden. el costo de tener almacenado el material de 30ë por artículo por año sobre las existencias (x/2). pruebe que el costo total tá dado por: c = 192.000 + (2.400.000/x) + (3x/20) determine también el tamaño del lote económico (to , el valor de x para el que c mínimo.

Answer 1

Datos:

Producción año pasado = 96000 unidades
Costo Unitario de materiales = $2
Costo unitario de reposición = $25
Costo de almacenado           = $30 (X/2)


Planteamiento:
c = 2X +25X +30X/2
c = 4X + 50X +30X /2
c = 84X/2
c = 42X

Sustituimos c en:
c = 192.000 + (2.400.000/X) + (3X/20)     mcm = 20X
20X*42X = 20X * 192000 +20 *2400000 +3X²
840X² = 3.840.000X +48.000.000 +3X²
837X²-3840000X -48000000 =0

Ecuación de segundo grado 
X1 = -12466
X2 = 4600

Tomamos X2 = 4600
c = 4600* 42
c = 193.200

Lote económico es la manera de determinar cuanto comprar minimizando costos es decir comprar 4600 unidades para obtener un costo mínimo de  $193.200