Question

Una fábrica especializada en accesorios de automóviles obtiene una utilidad semanal de acuerdo con la función U = - x2 + 41x – 210 donde x es el número de accesorios fabricados y vendidos. a) Halle número mínimo de accesorios que debe producir y vender la compañía para obtener ganancias

Answer 1

Una fábrica especializada en accesorios de automóviles tiene un modelo de utilidad del cual se obtiene:

El número mínimo de accesorios que debe producir y vender obtener ganancias es:

6 < x <  35

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

¿Qué es una inecuación?

Es una expresión algebraica compuesta por la desigualdad de las variables. Se caracteriza por tener un rango o conjunto solución que satisface dicha desigualdad.

• Mayor que: >
• Menor que: <
• Mayor igual que: ≥
• Menor igual que: ≤

¿Cuál es el ingreso máximo y la cantidad que maximiza al ingreso?

U(x) > 0

Sustituir:

-x² + 41x - 210 > 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = -1
• b = 41
• c = -210

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{-41\pm\sqrt{41^{2}-4(-1)(-210}}{-2}\\\\x_{1,2}=\frac{41\pm\sqrt{841}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{41\pm29}{2}$

6 < x <  35

Puedes ver más sobre inecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/34527203

#SPJ1