Una fábrica envasa jugos de frutas en envases cilíndricos. Encarga para tal fin 100,000 envases a otra compañía. Los envases deberán tener 3 cms. de radio interior y 10cms. de altura interior; sin embargo, al elaborar los envases se comete un error y se aumenta 1mm. al radio interior. Calcular la cantidad extra de jugo que deberá agregarse al llenar las 100,000 unidades
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La cantidad extra de jugo que se deberá colocar por los 100000 envases es de ΔVt = 1915700 cm³
Explicación paso a paso:
La entrega debe ser de 100000 envases
cada envase tendra las siguientes dimensiones:
Ri = 3cm
h = 10cm
El volumen de estos envases (de jugo que se colocara en el)
V = πRi²h
V = π(3cm)²*10cm
V= 282.743 cm³
Si el radio aumenta 1mm = 0.1cm por algun error
V = π(3.1cm)²*10cm
V= 301.9 cm³
La cantidad extra de jugo sera de
ΔV = 301.9 cm³ - 282.743 cm³
ΔV =19.157 cm³
Si son 100000 envases
ΔVt = 100000*19.157cm³
ΔVt = 1915700 cm³
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