una fabrica de tejidos planos elabora sus telas apartir de distintas fibras. La dueña nesecita una tela que cueste $3,25 por kilo con lino, algodon y poliéster. El costo por kilo de cada de una de estas fibras es de $4, $3 y $2 respectivamente. La cantidad de poliéster y algodón debe ser la misma.
a) plantea el sistema de ecuaciones que le permita a la dueña de esta empresa saber cuanto de cada fibra nesecita?
b) cuantos kilos de algodon, lino y poliestes nesecita?
Respuestas a la pregunta
Hola!
Este es un sistema de ecuación. Vamos a plantearlo:
Lo primero que nos dicen es:
"La dueña necesita una tela que cueste $3,25 por kilo con lino, algodón y poliéster. El costo por kilo de cada de una de estas fibras es de $4, $3 y $2 respectivamente".
Matematicamente lo planteamos asi:
x=Kilos lino
y=Kilos Algodon
z=Kilos poliester
4x+3y+2z=3.25
Y tambien tenemos:
"La cantidad de poliéster y algodón debe ser la misma."
y=z
No tenemos mas información así que no podemos sacar mas ecuaciones
A) El sistema de ecuaciones seria:
y=z
4x+3y+2z=3.25
B) Despejamos la primera en la segunda
4x+3y+2z=3.25
4x+(3z)+2z=3.25
5z=3.25-4x
z=(3.25-4x)/5
Ahora solo debemos sacar un valor de x. Podemos elegirlo puesto que no tenemos mas ecuaciones:
x=0.25
z= (3.25-4(0.25))/5 = (3.25-1)/5 = 2.25/5 = 0.45
Y como y=z
y=0.45
Respuesta:
La sera debe comprar x=0.25 kilos de lino, y=0.45kilos de algodon y z=0.45kilos de poliester.
Espero te sirva. Saludos!
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Comprobacion
4x+3y+2z=3.25
4(0.25)+3(0.45)+2(0.45)=3.25
1+1.35+0.9=3.25
3.25=3.25