Question

Una fabrica de perfumes ofrece dos tipos de producto. Uno de ellos (perfume A) contiene 12% de materia activa y el otro (perfume B) 20% de materia activa. ¿Cuantos litros de cada uno deben utilizarse para producir 100 litros de locion con 15% de materia activa?

Answer 1

12A + 20B = 100(15) = 1500
A + B = 100
A = 100 - B
12(100-B) + 20B = 1500
1200 - 12B + 20B =1500
8B = 500
B = 500/8 = 75/2 =37.50 Litros
A = 100 - 37.50 = 62.50 Litros

Answer 2

Los litros de cada tipo de perfume que deben utilizarse para producir 100 litros de loción con 15% de materia activa es:

• A = 62.5 lts
• B = 37.5 lts

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos litros de cada uno deben utilizarse para producir 100 litros de loción con 15% de materia activa?

Definir;

• A: perfume
• B: perfume

Ecuaciones

1. A + B = 100
2. 0.12A + 0.2B = 15

Aplicar método de sustitución;

Despejar A de 1;

A = 100 - B

Sustituir;

0.12(100-B) + 0.2B = 15

12 - 0.12B + 0.2B = 15

0.08B = 15 - 12

0.08B = 3

B = 3/0.08

B = 37.5 litros

Sustituir;

A = 100 - 37.5

A = 62.5 litros

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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