Question

Una fábrica de muebles produce dos tipos de productos: Muebles de Cuero de 2 Cuerpos y Muebles de Cuero de 3 Cuerpos, que vende a 12,000 y 15,000 soles respectivamente. Para su fabricación invierte el 10% del precio de los productos en mano de obra respectivamente, y en materiales la suma de 4,200 y 4,400 para cada caso. Si se sabe que los topes que se tienen para invertir este año son de 360,000 para mano de obra y 52,000 para materiales. Además paga como impuestos el 4,5% y el 5% respectivamente del nivel de ingresos con un tope de 58,000. a) ¿Cuál será la cantidad de cada producto que se deben fabricar para maximizar la ganancia? b) ¿Cuál es la máxima ganancia?

Answer 1

Planteamiento:

Fabrica de Muebles:

                          Precios       Mano
                          en soles:     Obra:    Materiales:    Impuestos
Producto A         12.000        1200      4.200           4,5%
Producto B         15.000        1500      4.400             5%                       ____________________________________________
                                              2700      8600                               

Topes de Inversión: 360000 Mano de Obra
                                  52000 Matriales
                                  58.000 Impuestos

X. Cantidad a fabricar del producto A
Y: cantidad a fabricar del producto B

Mano de Obra: 
1200X + 1500Y = 360000

Materiales
4200X + 4400Y = 52000

Impuestos: 
540 X + 750Y = 58.000

Ventas - Costos de Producción - Impuestos = Utilidad

a) ¿Cuál será la cantidad de cada producto que se deben fabricar para maximizar la ganancia? 
Utilidad = 0,6 (12000X+ 15000Y) Para una ganancia del 60%
Ventas - Costos de Producción - Impuestos = Utilidad

X*12000 + 15000Y - 360.000- 52000-58000 = 0,6 (12000X+ 15000Y)