Question

Una fabrica de dulces mexicanos quiere lanzar sl mercado una galleta de amaranto de una forma octagono regular de 2.5 cm x lado para acerla mas atractiva quiere agregar sobre cada uno de sus angulos internos un sabor a canela, cuanto mide cada angulo de la galleta

Answer 1

Todos los polígonos regulares se pueden dividir en triángulos, trazando las diagonales desde uno de sus vértices. Como hay los mismos vértices que ángulos pero no se pueden trazar diagonales ni al mismo vértice ni a los dos vértices adyacentes al considerado, el número de diagonales = vértices -3.

El número de triángulos en que se pueden dividir con este método los polígonos regulares será igual al número de diagonales + 1,
es decir triángulos = número de vértices -3 + 1 = - 2.

Como un octógono regular tiene ocho lados y ocho vértices, se pueden trazar 5 diagonales desde un vértice, que dividirán el octógono en 6 triángulos.

Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es = 180º.

Podemos calcular que la suma de los ángulos internos de un polígono regular será el producto del número de triángulos x la suma de los ángulos de cada triángulo:

Suma ángulos internos octógono = 6triángulos*180º/triángulo = 1.080º

Al ser un polígono regular todos sus ángulos son iguales y para calcular cada ángulo solo tenemos que dividir esta suma total de ángulos entre el número de vértices.

Cada ángulo de un octógono regular = 1.080º/8vértices = 135º por vértice.

RESPUESTA cada ángulo interior de un octógono regular mide 135º

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore