Una fabrica de auricular para dispositivos digital logra modelar sus costos para producir menos de 100.000 unidad mediante una función de costos CC, por la producción de xx unidad de auricular. Por pedido de un cliente, monta su linea de producción con base en el modelo para entregar al cliente 50.000 unidad que le son solicitadas. Una vez hecha la entrega, el cliente hace un pedido pecial de una unidad adicional. El fabricante debe tomar la decisión o no de fabricar la unidad adicional, para lo cual dispone de dos funcion adicional: el costo promedio C¯¯¯¯C¯ de producir xx unidad y C′C′ la función de costo marginal, la cual calculada en un valor xx, determina el costo aproximado de producir una unidad adicional a xx unidad ya producidas.
El costo aproximado de producir la unidad 50.001, se obtiene mediante:
a) C"(51000)-1
b) C"(50000)+1
c) C"(51000)
d) C"(50001)
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Tenemos que el costo para producir una unidad más viene dada por la última ecuación, en donde se evalúa el costo justamente en 50001 unidades, las demás opciones originan ecuaciones de costo totalmente distintas, ya que lo que se produce es modificar la gráfica de costo, ya sea trasladándola en el eje x o en el eje y, por otra parte para estos casos solamente debemos evaluar el nuevo costo.
El costo aproximado de producir la unidad 50.001, se obtiene mediante: d) C"(50001).
La razón por la cual la respuesta correcta es la opción "D", es debido a que la función marginal se calcula a partir de la segunda derivada la cual Nos otorga el valor de la función del costo marginal, en la cual se devalúa justo para 50001 unidades.
En cambio las opciones restantes no nos permiten evaluar la función justo en un valor más de una unidad aparte de las 50.000.
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