Una fábrica de alimentos para animales produce diariamente como mucho seis toneladas de alimento del tipo A y como máximo cuatro toneladas de alimento del tipo B: Además, la producción diaria de alimento del tipo B no puede superar el doble de la del tipo A y, por último, el doble de fabricación de alimento del tipo A sumada con la de tipo B debe ser como poco cuatro toneladas diarias. Teniendo en cuenta que el costo de fabricación de una tonelada de alimento del tipo A es de S/. 1 000 y el de una tonelada de Tipo B de S/. 2 000. ¿Cuál es la producción diaria para que la fábrica cumpla sus obligaciones con un costo mínimo? Calcular dicho costo.
Problema de programación lineal
Respuestas a la pregunta
La producción mínima de cada tipo de alimentos para animales es:
- Tipo A: 1 Ton
- Tipo B: 2 Ton
¿Qué es la programación lineal?
Es un método de optimización matemática que permite establecer un modelo de área en la que se maximiza la ganancia o se reducen los costos.
El método simplex es un método para resolver problemas de programación lineal.
Se puede hacer de forma gráfica, donde la intersección de las ecuaciones que se forman con los datos y restricciones. Se obtiene los puntos de interés a evaluar en la función objetivo.
La función objetivo es que permite maximizar la venta de los pantalones y casacas. (Ganancia)
¿Cuál es la producción diaria para que la fábrica cumpla sus obligaciones con un costo mínimo?
Función objetivo
Z = 1000A + 2000B
Restricciones
- A ≤ 6 Ton
- B ≤ 4 Ton
- B ≤ 2A
- 2A+ B ≥ 4 Ton
Evaluar los puntos de interés en la función objetivo:
Evaluar: (1, 2)
Z = 1000(1) + 2000(2)
Zmin = S/. 5000
Evaluar: (2, 4)
Z = 1000(2) + 2000(4)
Z = S/.10000
Evaluar: (6, 4)
Z = 1000(6) + 2000(4)
Zmax = S/.14000
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