Una fábrica construye botes de hoja lata con tapa de forma cilíndrica las dimensiones de los botes son de 20 cm de diámetro y 30 cm de altura la lámina de hoja lata mide 2 m de largo por 1 m de ancho ¿cuántas láminas se necesitan para fabricar 300 botes ?
Respuestas a la pregunta
Para fabricar 300 botes se necesitan 1 sola lamina de 2 m de largo por 1 m de ancho
Para resolver este problema las formulas y procedimientos que debemos utilizar son:
- A(cilindro)= (2* π *r * h) + (2 * π * r²)
- A(lamina) = l * a
Donde:
- π = constante matemática
- h = altura
- r = radio
- A = área
- l= largo
- a= ancho
Datos del problema:
- h(cilindro) = 30 cm
- d(cilindro) = 20 cm
- π = 3,1416
- l(lamina) = 2 m
- a(lamina) = 1 m
Calculamos cuanto mide el radio de la tapa de forma cilíndrica a partir de su diámetro:
r = d/2
r = 20 cm /2
r = 10 cm
Calculamos el área de la tapa en forma cilíndrica y tenemos:
A(cilindro)= (2* π *r * h) + (2 * π * r²)
A(cilindro)= (2* 3,1416 * 10cm * 30cm) + (2 * 3,1416* 10cm²)
A(cilindro)= (1884.96)cm² + (628.32)cm²
A(cilindro)= 2513.28 cm²
Calculamos cuanto área ocuparían los 300 botes:
A(300 botes) = A(cilindro) * 3
A(300 botes) = 2513.28 cm² * 3
A(300 botes) = 7539.84 cm²
Transformamos las longitudes de la lamina de metro a centímetro:
2 m * (100 cm / 1 m) = 200 cm
1 m * (100 cm / 1 m) = 100 cm
Calculamos el área de la las laminas y tenemos:
A(lamina) = l * a
A(lamina) = 200 cm * 100 cm
A(lamina) = 20000 cm²
Calculamos cuantas laminas se necesitan para fabricar los 300 botes:
No. laminas (300 botes) = A(300 botes) / A(lamina)
No. laminas (300 botes) = 7539.84 cm² / 20000 cm²
No. laminas (300 botes) = 0.38 laminas
Con una sola lamina se pueden fabricar los 300 botes
¿Qué es área?
En geométrica el área se denomina a la medida del espacio que ocupa un cuerpo delimitado por un entorno llamado perímetro, la misma se expresa en unidades de longitud al cuadrado ejemplo cm^2, m^2
Aprende más sobre área en: brainly.lat/tarea/16625499 y brainly.lat/tarea/32000272
#SPJ1
