Question

Una fabrica automotriz va a sacar al mercado una linea de automóviles eléctricos, por lo que el departamento financiero ha modelado a ecuación de ingresos, dados en miles de dolares, en función del numero N de automóviles fabricados, así: I(N)= 50N-0.1∧ 2N

Answer 1

Respuesta: Entre 0 y 250 unidades

Análisis y desarrollo:

Falta la pregunta a tu enunciado el cual es: "Determine el intervalo de producción de automóviles en donde el ingreso es creciente"

La función de ingresos es:

I(n) = 50n - 0.1n²

Donde los ingresos (I) son dependientes de la cantidad de automóviles (n) que sean producidos

Como podremos observar es una función cuadrática donde:

a = -0.1
b = 50
c = 0

Entonces el ingreso será nulo para:

$\frac{-50+ \sqrt{50^{2}} }{2*-0.1} =0$

$\frac{-50- \sqrt{50^{2}} }{2*-0.1} =500unidades$

Por lo cual el ingreso máximo estará entre ambos valores:

$\frac{0+500}{2}=250unidades$

Por lo cual el intervalo es: [0, 250], luego de 250 los ingresos comienzan a decrecer

Para un ingreso total de:

-0.1 × (250)² + 50 × 250 = 6250 miles de dólares