una fabrica arequipeña produce guantes y batas . cada guante requiere 5 horas de trabajo y s/.9 de material, mientras que una bata requiere s/.30 de material y 6 horas de trabajo. la fabrica dispone de 365 horas de mano de obra cada semana, y puede adquirir s/1425 en materiales. ¿ cuantos guantes y batas se podrán fabricar si se debe emplear la totalidad de los materiales y la mano de obra disponible
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1
MarisolVillar
22.06.2020
Matemáticas
Secundaria
contestada
Por favor alguien que me ayude : Una fábrica arequipeña produce guantes y batas. Cada guante requiere 5 horas de trabajo y S/. 9 de material, mientras que una bata requiere S/. 30 de material y 6 horas de trabajo. La fábrica dispone de 365 horas de mano de obra cada semana, y puede adquirir S/. 1425 en materiales. ¿Cuántos guantes y batas se pueden fabricar si se debe emplear la totalidad de los materiales y la mano de obra disponible?
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camilycastile
Estrella
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x = cantidad de guantes a producir
y = cantidad de batas a producir
Ecuaciones:
1) 5x + 6y = 365 ---> horas de trabajo
2) 9x + 30y = 1425 ---> materiales
Método de eliminación
Se multiplica la ecuacion 1 por 30 y la ecuación 2 por -6 para realizar la operación y poder eliminar y:
150x + 180y = 10950
-54x - 180y = -8550
-------------------------------
96x = 2400
x = 2400/96
x = 25
Reemplazar x en ecuación 1:
5(25) + 6y = 365
125 + 6y = 365
6y = 365-125
6y = 240
y = 240/6
y = 40
Comprobación:
5x + 6y = 365
5(25) + 6(40) = 125 + 240 = 365
9x + 30y = 1425
9(25) + 30(40) = 225 + 1200 = 1425