Question

Una explotacion agraria tiene hierba para alimentar 48 vacas durante 18 semanas.
a) ¿para cuántas semanas tendría si fueran 24 vacas mas?
b) si pasadas 7 semanas compran 18 vacas, ¿hasta cuándo habrá hierba?​

Answer 1

Respuesta:

Loli es muy sencillo, veamoslo paso a paso...

⭐Explicación paso a paso:

Si la cantidad X de hierba alcanza para 18 semanas, eso indica que el consumo semanal inicial de hierba (Csi) es:

Csi=X/18 Ec.1

Por otra parte, el consumo semanal por cada vaca (Csv) sera:

Csv=Csi/48=(X/18)/48=> Csv=X/864 Ec.2

Ahora bien, en las primeras 7 semanas las 48 vacas iniciales tendran un consumo inicial de hierba (Xi) tal que:

Xi=7Csi=7X/18 Ec.3

Lo que indica que luego de estas 7 semanas solo quedará la cantidad de hierba (Xa) tal que:

Xa=X-Xi=> Xa=X-(7X/18)=> Xa=11X/18 Ec.4

Como luego de las 7 semanas se incorporan 18 vacas, y se considera que el consumo semanal por vaca (Csv) se mantiene, la nueva demanda semanal de alimento (Dsa) será:

Dsa=(48+18)Csv=> Dsa=(66)X/864=> Dsa=11X/144 Ec.5

Entonces, para saber cuanto durará la hierba que resta basta dividir la cantidad de hierba restante Xa entre la nueva demanda semanal de alimento (Dsa) (Ec.4/Ec.5), así:

t=Xa/Dsa=(11X/18)/(11X/144)=> t=144/18=8 semanas,

Siendo la solución la respuesta la siguiente:

R: Habrá hierba hasta la 8va semana luego de comprar lar 18 vacas adicionales, o lo que es lo mismo, habrá hierba hasta la 15va semana de haber iniciado el experimento (7semanas+8semanas=15 semanas)

Saludos✨＞﹏＜