Question

Una estufa eléctrica que usa un elemento calefactor de nicromel opera a 127V. Cuando la temperatura ambiente es de 20ºC y el aparato está conectado, el elemento calefactor conduce una corriente inicial de 1.95 A. Más tarde, la corriente alcanza un valor estable de 1.75 A. ¿Cuál es la temperatura final del elemento?

Answer 1

El elemento calefactor de la estufa se estabiliza a una temperatura final de 306°C.

Explicación:

Cuando en un material cambia la temperatura, la resistencia del mismo cambia siguiendo la ecuación:

$R=R_0(1+\alpha.\Delta T)$

Siendo R0 la resistencia a temperatura ambiente y R la resistencia a la temperatura de interés. Cuando recién se enciende la estufa tenemos:

$R_0=\fra{V}{I_0}=\frac{127V}{1,95A}=65,13\Omega$

Y la resistencia cuando el elemento calefactor ya está caliente es:

$R=\frac{V}{I_f}=\frac{127V}{1,75A}=72,57\Omega$

Despejamos la variación de temperatura de la ecuación del cambio de resistencia:

$R=R_0(1+\alpha.\Delta T)\\\\\Delta T=\frac{1}{\alpha}(\frac{R}{R_0}-1)\\\\\alpha_{nicromo}=0,0004\frac{1}{\°C}\\\\\Delta T=\frac{1}{0,0004}(\frac{72,57}{65,13}-1)=286\°C$

Si consideramos que la estufa inicia a 20°C, la temperatura final es:

$T_f=T_i+\Delta T=20\°C+286\°C=306\°C$