Question

Una estructura de concreto esta sujeta a las cargas que se muestran en la figura.


calcular

A) El momento de todas las fuerzas con respecto a el punto O

B) Las reacciones en el apoyo O

Answer 1

Respuesta: Vamos a tener cuatro momentos con los siguientes valores $M_{1} =30Nm, M_{2} = -84Nm, M_{3}=-1,5Nm, M_{4}=-45Nm$  

Asimismo, para el punto O existen 3 reacciones $F_{XO}=2N, F_{YO}= 24N M_{O}=100,5Nm$

Explicación:

a) Utilizando la ecuación de momento M=FxB tendremos lo siguiente para cada una de las fuerzas aplicadas en la estructura:

$M_{1} =(10N)x(3m)=30Nm$

$M_{2} =(-12N)x(7m)=-84Nm$

$M_{3} =(-6N)x(0,25m)=-1,5Nm$

$M_{4} =(-18N)x(2,5m)=-45Nm$

b) En el punto O vamos a tener 3 reacciones (X, Y, M). Estas reacciones las hallaremos aplicando sumatoria de fuerzas en O

∑$F_{X} =0$

$F_{XO} +F_{1} +F_{2} =0$

$F_{XO} =-F_{1} -F_{2} =-10N+12N=2N$

∑$F_{Y} =0$

$F_{YO} +F_{3} +F_{4} =0$

$F_{YO} =-F_{3} -F_{4} =6N+18N=24N$

∑$M =0$

$M_{O} +M_{1} +M_{2}+M_{3} +M_{4} =0$

$M_{O} =-M_{1} -M_{2} -M_{3} -M_{4} =-30Nm+84Nm+1,5Nm+45Nm=100,5Nm$