Question

Una estatua de 5m de altura descansa sobre un pedestal de 4m de alto. Si desde un punto en el piso se observa la cabeza de la estatua con un ángulo de elevación de 2ø y el ángulo visual de la estatua es ø. Determinar la distancia del pedestal al observador.

Answer 1

El valor de la distancia del pedestal donde se sitúa la estatua de al observador es de Co = 5.2 m

Explicación paso a paso:

Para determinar la distancia entre el pedestal y el observador, podemos notar que  se describe un triangulo rectángulo visto ambos desde un lateral, tal como la imagen anexa lo refleja

Por ende aplicamos las siguientes razones trigonométricas:

Razon del Seno : Angulo del observador con la horizontal ∅

Sen∅ = Co /H

H = 5m+4m / Sen(2∅)

H = 9m /2Sen∅Cos∅

Razon del Coseno : Angulo de la estatua con la vertical

Cos∅ = Ca /H

H = 5m+4m / Cos∅ = 9m/Cos∅

igualamos ambas ecuaciones

9m /2Sen∅Cos∅ = 9m/Cos∅

2Sen∅ = 1

∅ = Sen⁻¹(1/2)

∅ = 30°

Ahora con la razón de la tangente

tan∅ = Co/Ca

Co = CaTan∅

Co = 9mTan30°

Co = 5.2 m