Question

Una estación de radar detecta un avión a una distancia en línea recta de 3200 metros con un ángulo de elevación de 58°.
A. Encuentre la altura del avión con respecto al suelo.
B. Encuentre la distancia horizontal entre el avión y la estación de radar.

Answer 1

Respuesta: A. aproximadamente 2713,75m y B. aproximadamente 2875,56m.

Explicación paso a paso: A. primero es recomendable dibujar un triángulo.

hipotenusa=3200m (la distancia en línea recta.)

a=? (la altura del avión con respecto al suelo.)

b=? (la distancia horizontal entre el avión y la estación de radar.)

senθ=cateto opuesto/hipotenusa          

sen58°=a/3200m

sen58°x3200m=a

2713,75m≈a

la altura del avión con respecto al suelo es aproximadamente 2713,75m.

B. aplico el teorema de Pitágoras.

a^2 +b^2=c^2

(2713,75m)^2 +b^2≈(3200m)^2

b^2≈(3200m)^2  –(2713,75m)^2

b^2≈2875,56m

la distancia horizontal entre el avión y la estación de radar es aproximadamente 2875,56m.