una espeleóloga esta explorando una cueva y sigue un pasadizo 180m al oeste. luego 210m 45 grados al este del sur, y después 280m 30 grados al este del norte. trs un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. Con un diagrama a escala determina la magnitud y dirección del cuarto desplazamiento,
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Expresemos los vectores de posición ⇒ vector del origen al punto dado
v1 = 120 m ( - i ) ⇒ oeste: -i
v2 = 150 m [ cos(180° + 30°) i + sen(180° + 30°) j ] ⇒ 180° + 30°. Giro en sentido antihorario desde +x
SurOeste ⇒ iii cuadrante: (-x , -y)
v3 = 250 m (i) ⇒ Este: i
v4 = ( 1/4 ) * ( v1 + v2 + v3 )
Sumemos vectorialmente los vectores de desplazamiento:
v4 = (1 / 4) * { - 120 i + 150 * [ cos(210°) i + sen(210°) j ] + 250 i }
v4 = ( 1/4 ) * ( 130 i - 130 i - 75 j )
v4 = ( 1 / 4 ) * (-75 j)
v4 = -18,75 j ; vector desplazamiento
Magnitud de v4:
| v4 | = 18,75 m
Dirección de v4:
El vector se ubica en el eje ordenado negativo.
α = 270° ⇒ α = -90° ( Es lo mismo )
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