Question

Una especie animal se descubrió en una isla. Supongamos que el tamaño de la población P(t) de esta especie se puede modelar con la siguiente función, donde
el tiempo se mide en años.
P(1)=550/1+4e^-0.1t
Hallar el tamaño inicial de la población de la especie y el tamaño de la población después de 8 años.
Si fuera necesario redondear su respuestas al número entero más cercano.

Answer 1

Según el modelo logístico planteado para simular la población de la especie animal se descubrió en la isla, la población inicial era de  110  animales y luego de  8  años habían  197  animales.

¿La población de la especie se comporta como un modelo logístico?

P(t)  es la población de la especie animal que se descubrió en una isla en el año  t.  Su comportamiento es el de un modelo de crecimiento logístico, con un crecimiento sigmoide y con tendencia a la estabilización asintótica a un valor denominado capacidad de carga. El modelo matemático se expresa por la función:

$\bold {P_{(t)}~=~\dfrac {550} {1~+~4\cdot e^{-0.1 t}}}$

Basado en el modelo anterior, respondamos las interrogantes formuladas:

Tamaño inicial de la población de la especie

Para calcular la población inicial, se considera el tiempo igual a  0  años:

$\bold {P_{(0)}~=~\dfrac {550} {1~+~4\cdot e^{-0.1(0)}}~=~110~animales}$

Tamaño de la población después de 8 años

Evaluamos el modelo en  t  igual a  8:

$\bold {P_{(8)}~=~\dfrac {550} {1~+~4\cdot e^{-0.1(8)}}~\approx~197~animales}$

Tarea relacionada:

Modelo logístico                https://brainly.lat/tarea/48136061

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