Question

Una esfera uniforme sólida de 45.0 kg, cuyo diámetro es de 32.0 cm, se apoya contra una pared vertical sin fricción, usando un alambre delgado de 30.0 cm con masa despreciable, como se indica en la figura a) Elabore el diagrama de cuerpo libre para la esfera y úselo para determinar la tensión en el alambre. b) ¿Qué tan f

Answer 1

RESOLUCIÓN.

1) Elaborar el diagrama de cuerpo libre.

En la imagen adjunta.

2) Determinar las sumatorias de fuerzas en ambos ejes.

El triángulo formado por la tensión y el radio de la esfera es un triángulo rectángulo con su lado horizontal de 16 cm (Mitad del diámetro) y su hipotenusa de 46 cm (30 cm + radio).

Con estos valores se tiene que su ángulo entre la hipotenusa y el lado vertical es:

Sen(α) = 16 / 46 

α = ArcSen (16 / 46) = 20,35º

Con este ángulo es posible descomponer la tensión en sus componentes vertical y horizontal.

Sumatoria de fuerzas:

∑Fx = 0

T*Sen(20,35º) - N = 0

∑Fy = 0

T*Cos(20,35º) - Peso = 0

T*Cos(20,35º) = masa * gravedad

T = 45 * 9,81 / Cos(20,35º) = 470,84 N

Este es el valor de la tensión pero la fuerza con la que empuja la esfera a la pared es:

N = T*Sen(20,35º) = 163,74 N

La fuerza con la que la esfera empuja a la pared es de 163,74 N.