Question

Una esfera se inscribe en un cubo de arista n = 20 cm, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el volumen de la esfera en metros cúbicos?

Answer 1

Respuesta:

El volumen de la esfera es de alrededor de 4189 metros cúbicos.

Explicación paso a paso:

• El volumen de un cubo se define en función a su arista.

• En cambio el volumen de una esfera se define en función a su radio, el cual en el problema propuesto resulta ser la mitad de la arista del cubo en donde la esfera está inscrita.

Entonces primero vamos a hallar la medida del radio de la esfera,

radio = n/2

r = n/2

r = 20 cm /2

r = 10 cm

Luego aplicamos la fórmula para el volumen de una esfera,

$V =\frac{4}{3} \pi .r^{3}$

$V = \frac{4}{3} \pi .(10 cm)^{3}$

$V = \frac{4}{3} \pi . 1000 cm^{3}$

V ≅ 4189 cm³

Ahora convertimos 4189 centímetros cúbicos a metros cúbicos

4189 cm³ = 0.004189 m³

Redondeando: 0.004189 m³ = 0.0042 m³

El volumen de la esfera es de alrededor de 0.0042 metros cúbicos.