Una esfera hueca de acero a 28 °C tiene un volumen de 0.4 m³, calcular:
a) ¿que volumen tendrá a -6 °C?
Dato: B= 34.5 x 10-6
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El ejercicio es sumamente sencillo, no requiere de realizar muchos análisis al respecto, solamente debemos observar que contamos con la mayor cantidad de datos listos para sustituir en nuestra fórmula de dilatación volumétrica, por ejemplo contamos con temperatura inicial y final, así como el volumen inicial y el coeficiente de dilatación cúbica del acero. Posteriormente nos piden resolver la cantidad de volumen que disminuyó la esfera. Veamos entonces.
Obtener el volumen final de la esfera
Obtener cuanto disminuyó su volumen en litros.
Explicación:
Datos:
{{\beta }_{Acero}}=34.5x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}
{{T}_{0}}=28{}^\circ C
{{T}_{f}}=-6{}^\circ C
{{V}_{0}}=0.4{{m}^{3}}
Obteniendo el volumen final de la esfera
Basándonos en la fórmula de volumen final, obtenemos:
{{V}_{f}}={{V}_{0}}[1+\beta \left( {{T}_{f}}-{{T}_{0}} \right)]
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:
{{V}_{f}}=0.4{{m}^{3}}[1+34.5x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}\left( -6{}^\circ C-28{}^\circ C \right)]
{{V}_{f}}=0.4{{m}^{3}}[1+34.5x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}\left( -34{}^\circ C \right)]