Question

Una esfera es lanzada horizontalmente desde una platabanda a una altura de 10 metros con velocidad inicial de 25 m/sg. Calcular: A. El tiempo que dura la esfera en el aire B. El alcance horizontal C. La velocidad con que llega al suelo

Answer 1

Respuesta:

Tiempo en el aire: 2.54 segundos

Alcance horizontal:  31.85 metros

Velocidad con la que llega al suelo:  28.65 m/s

Explicación paso a paso:

Usamos una de las formula de la caída libre que es: V= Vo + gt, pero la formula debe estar en función del tiempo y al hacer eso la formula queda así: t= V - Vo / g, pero como la gravedad es hacia abajo, entonces la aceleración es negativa, entonces:  t= V - Vo / -g, ahora calculamos:

t= ?

v= 0 m/s----> al regresar, la velocidad final al tocar el suelo es "0 m/s"

Vo= 25 m/s

g= 9.81 m/s²

t= V - Vo / -g

t= 0 m/s - (25 m/s) / -(9.81 m/s²)

t= (-25 m/s) / -(9.81 m/s²)

t= 2.54 s

Para el alcance horizontal, usamos su formula que es: H= Vo² senθ / 2g, pero como el angulo es de 90°, entonces el sen(90°)= 1,entonces se elimina de la formula y calculamos:

H= Vo² senθ / 2g

H= Vo² / 2g

H= (25 m/s)² / 2(9.81 m/s²)

H= (625 m²/s²) / (19.62 m/s²)

H= 31.85 m

Para la velocidad con la que llega al suelo, usamos la siguiente formula: V²-Vo²= 2a(Δy), pero como necesitamos la velocidad antes de que toque el suelo, hacemos que la formula este en función de la velocidad y queda es esta manera: V²= 2a(Δy) + Vo², sustituimos los valores y calculamos:

V²= 2a(Δy) + Vo²

V²= 2(9.81 m/s²)(10 m) + (25 m/s)²

V²= (19.62 m/s²)(10 m) + (625 m²/s²)

V²= (196.2 m²/s²) + (625 m²/s²)

V²= 821.2 m²/s²

V= √821.2 m²/s²

V= 28.65 m/s