Una esfera es lanzada con movimiento parabólico con una velocidad inicial de 160 m/s y un ángulo de 26°. Calcular el tiempo de vuelo.
Respuestas a la pregunta
El tiempo de vuelo es de 14,32 segundos.
Se trata de un problema de tiro parabólico que consiste en una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, debido a la fuerza de gravedad. Ambos movimientos poseen velocidad inicial y son independientes uno del otro.
Para encontrar la posición del proyectil es esencial establecer un sistema de referencia. En donde la velocidad con que se lanza el proyectil formará un ángulo α con la horizontal, que nos permitirá determinar las componentes x e y recurriendo a las relaciones trigonométricas habituales.
Siendo para el eje y
Y para el eje x
Siendo las ecuaciones del movimiento parabólico
Para el eje y (MRUV)
Para el eje x (MRU)
Solución:
Como se trata de una composición de movimientos en donde ambos son independientes
Hallaremos las componentes vertical y horizontal para una
Velocidad inicial del proyectil sobre el eje y
Velocidad inicial del proyectil sobre el eje x
Cálculo del tiempo de vuelo de la esfera
El tiempo que tarda el objeto en subir está dado por
Cuando el proyectil alcanza su altura máxima ya no sube más y en ese instante de tiempo su velocidad es cero
Si
El tiempo de vuelo del proyectil es de 14,32 segundos
Aunque el enunciado no lo pide desarrollamos otras preguntas de examen
Altura máxima del proyectil
Sabemos que la altura máxima del proyectil se alcanza a la mitad del tiempo de vuelo. Es decir, para:
Se sustituye este valor en la ecuación de la coordenada y para hallar la altura máxima:
La altura máxima que alcanza el proyectil es de 251 metros
Hallando el alcance del proyectil