Una esfera de metal se platea utilizando una disolución de AgNO3. Si el diámetro de la esfera es 9.04 cm y la corriente utilizada es 215 mA. ¿Qué tiempo durará el plateado si el espesor del depósito debe ser 3×10-5m? La densidad de la plata es 10.5 [g/cm3].
Respuestas a la pregunta
El tiempo que durará el plateado será de 100,916.46 segundos ó 1,681.941 minutos, que equivalen 28.03 horas.
1. Calculamos la superficie (A) de la esfera
Datos:
diámetro (d) = 9.04 cm ⇒ Radio (R) = 4.52 cm
Fórmula para calcular el área de la esfera
A= 4πR²
A= 4 * 3.1416* (4.52)²
A = 4 * 3.1416 * 20.4304
A = 256.73 cm²
2. Calculamos el volumen de la superficie (V) a cubrir multiplicando el área de la esfera por el espesor del depósito
Datos:
Área (A) = 256.73 cm²
Espesor (E): 3 *10⁻⁵ m = 0.003 cm
Fórmula:
V = A * E
V = 256.73 cm² * 0.003 cm
V = 0.77 cm³
3. Calculamos los gramos de plata (m) que serán necesarios por medio de la densidad (d) y el volumen de superficie (V)
Datos:
d = 10.5 g/cm³
v = 0.77 cm³
Fórmula:
densidad = masa / volumen
m = d * v
m = 10.5 g/cm³ * 0.77 cm³
m = 8.085 g Ag
4. Ahora consideramos la disociación y reacción de reducción de la plata
AgNO₃ ⇒ Ag³₊ + 3NO₋
Ag ³⁺ + 3 e₋ ⇒ Ag
5. Calculamos la carga (Q) que pasará por la celda electrolítica considerando que la constante de Faraday es aproximadamente de 96,485 C/mol e-
Q = 21,697.04 C
6. Teniendo la carga (Q) y la corriente (I), calculamos el tiempo (t)de plateado considerando que 1 C = 1 A * segundo
Datos:
I = 215mA = 0.215 A
Q = 21,697.04 C
Fórmula:
Q = I * t
t = Q / I
t = 21,697.04 C/ 0.215 A
t = 100,916.46 s
t = 1,681.941 minutos
t = 28.03 horas
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