Question

Una esfera de masa m y con una velocidad v (20 m/s) lanzada por el riel circular sin fricción de radio R (2 m). En el tramo rectilíneo posterior A-B de longitud d (3m) el coeficiente de rozamiento cinético entre la masa y el suelo es μ (0.3). Después del punto B se encuentra suspendida de una cuerda una masa M = 2m en reposo. Determinar la velocidad inicial para que la masa M alcance una altura
h = R. Tomar g = 10 m/s2

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar un balance de energía para el tramo circular, cuya ecuación es la siguiente:

0.5*V1² + g*h1 = 0.5*V2² + g*h2

Los datos son:

V1 = 20 m/s

g = 10 m/s²

h1 = 4 m

h2 = 0 m

Sustituyendo:

0.5*20² + 10*4 = 0.5*V2² + 10*0

V2 = 21.91 m/s

Para el tramo recto se tiene que la sumatoria de fuerzas es la siguiente:

- Fr = m*a

Fr = μ*m*g

Entonces:

-μ*m*g = m*a

-μ*g = a

Datos:

μ = 0.3

g = 10 m/s²

Sustituyendo:

a = -0.3*10

a = -3 m/s²

Finalmente:

V² = Vo² + 2*a*x

V² = 21.91² - 2*3*3

V = 21.495 m/s

La velocidad tiene que ser de 21.495 m/s.