Question

una esfera de masa igual a 0.100 g y una carga eléctrica igual a 0.100 uC se encuentra sujeta al extremo de un hilo de 10.0 cm de longitud. El otro extremo del hilo esta sujeto a un punto de carga de una placa metálica, colocada verticalmente y cargada electricamente que genera un campo eléctrico uniforme de 5.00x10^3 N/C. ¿Cual es el angulo en grados sexagesimales que forma el hilo con la vertical
?

Answer 1

El hilo forma con la vertical un ángulo de 89,3°

Desarrollo:

En este ejercicio tenemos una esfera sobre la que actúa la fuerza de eléctrica ejercida por la placa y el peso de la misma. El ángulo con la vertical de la fuerza resultante será el del hilo. Entonces tenemos que el peso de la esfera es:

$m=0,1g=1x10^{-4}kg\\P=m.g=1x10^{-4}kg.10\frac{m}{s^{2}}=1mN$

Y la fuerza eléctrica de la placa, considerada como un plano infinito es:

$q=1x10^{-7}C\\E=5x10^{3}\frac{N}{C}\\\\F_e=qE=1x10^{-7}C.5x10^{3}\frac{N}{C}=5x10^{-4}N$

Esta última fuerza es de repulsión y es horizontal, mientras que el peso es de dirección vertical, por ende el ángulo que la fuerza resultante forma con la vertical es:

$\alpha =arctg(\frac{F_e}{P} )=arctg(\frac{1x10^{-4}}{1x10^{-3}} )=89,3\°$

Entonces: El hilo forma con la vertical un ángulo de 89,3°