Question

Una esfera de cobre cae con una rapidez terminal de 80,0 m/s en un recipiente con agua. Si la densidad del cobre es de 8 900 kg/m^3 y el coeficiente de viscosidad del agua es 0,001 Pa.s. Calcule el radio de la esfera de cobre.

Answer 1

El radio de la esfera de cobre es: 9,53*10⁻¹⁰ m

Coeficiente de viscosidad

Es el factor numérico que representa la resistencia interna de un líquido a fluir; cuanto mayor sea dicha resistencia, mayor será el coeficiente. La unidad de medida es el poise, una fuerza de 1 dina/cm² o Pa/seg

V = 80m/seg

ρ cobre = 8 900 kg/m³

η = 0,001Pa/seg

η = F*d/AV

coeficiente de viscosidad: coeficiente de viscosidad

F: fuerza

m: masa

d: distancia

A: Área

V: velocidad

Sabemos que:

Trabajo :

W = F*d

W = mΔV²

η = mV²/AV

η = mV/A

A = m*V/η

Masa

m=ρ*Volumen

m =  ρ * 4/3πr³

Área:

A = πr²

πr²*η =  ρ * 4/3πr³ V

3πr²*η /4πr³=  ρ * V

3*η /4r=  ρ * V

3*η /ρ * V=  4r

El radio de la esfera de cobre es:

Sustituimos:

3* 0,001Pa/seg/ 8 900 kg/m³ *80m/seg = 4r

r=9,53*10⁻¹⁰ m