Question

Una esfera de centro O está cortada por un plano que la separa en dos semiesferas. El plano marca una circunferencia C de longitud 20π cm, también de centro O, en la superficie de la esfera, tal como se muestra en la siguiente imagen:


La esfera aumenta de tamaño, manteniendo su centro, de modo que la longitud de la circunferencia C se duplica.
¿En cuántas veces aumenta el volumen de la esfera con ese cambio de tamaño

Answer 1

Respuesta:El volumen de la esfera aumenta en 8 veces al duplicarse su diámetro.

Si la esfera aumenta de tamaño tal que la longitud de la circunferencia se duplica, la nueva longitud de la circunferencia es:

Con lo cual, el nuevo diámetro de la circunferencia es el doble de la original. El volumen de la esfera en función del diámetro es:

Como ahora se duplicó el diámetro, el nuevo volumen de la esfera es:

Con lo cual, el volumen de la esfera aumenta 8 veces.

Explicación paso a paso:espero que te ayude