una esfera de aluminio de 10x10^-2 de radio, cuando cambio su temperatura de 0°C a 212°F determine cuál será su cambio en su diámetro no repondan cualquier cosa por favor
Respuestas a la pregunta
El diámetro de la esfera de aluminio, luego del cambio de temperatura, es de 0.20046 m.
Explicación:
Para resolver este problema debemos buscar el volumen final de la esfera, a causa de la dilatación, y luego despejar el diámetro.
El volumen inicial de la esfera será:
Vi = (4/3)·π·ri³
Vi = (4/3)·π·(10x10⁻² m)³
Vi = 4.18x10⁻³ m³
Procedemos a buscar el volumen final aplicando la ecuación de dilatación volumétrica:
Vf = Vo·(1 + γ·ΔT)
El coeficiente de dilatación volumétrico del aluminio es el triple del coeficiente de dilatación lineal, entonces:
Vf = 4.18x10⁻³ m³·(1 + (3·23x10⁻⁶ ºC⁻¹)·(100 - 0)ºC) ; 212ºF = 100ºC
Vf = 4.18x10⁻³ m³·(1.0069)
Vf = 4.21x10⁻³ m³
Con el volumen final se obtiene el radio final:
4.21x10⁻³ m³ = (4/3)·π·rf³
rf³ = 1.00478x10⁻³ m³
rf = 0.10023 m
El diámetro es el doble del radio, es decir: 0.20046 m.