Question

Una esfera de acero ( 1.10 × 105
°C1
) a 20.0 °C tiene un diámetro de 0.9000 cm, mientras que el
diámetro de un agujero en una placa de aluminio ( 2.20 × 105
°C1
) es de 0.8990 cm. ¿A qué temperatura (la misma para ambos) apenas pasará la esfera por el orifi cio?

Answer 1

La temperatura (la misma para ambos) a la cual se debe calentar para que apenas pasará la esfera por el orificio es de:  Tf=  121 ºC .

La temperatura a la cual se debe calentar para que apenas pasará la esfera por el orificio se calcula mediante la aplicación de dilatación de la siguiente manera :

Se desea que, para una temperatura ∆T mayor que 20.0° C, los diámetros de la esfera y del agujero sean los mismos.

α esf acero =  1.10 × 10⁻⁵ C⁻¹

To= 20ºC

 doesf = 0.9000 cm

Placa de aluminio  :

  αAl= 2.20*10⁻⁵ ºC⁻¹

  doAl= 0.8990 cm

Tf=?

    0.9000 cm+   0.9000 cm* 1.10 × 10⁻⁵ C⁻¹*ΔT =  0.8990 cm + 0.8990 cm *2.20*10⁻⁵ ºC⁻¹* ΔT

    Siendo : ΔT = 101ºC .

     ΔT = Tf -To   se despeja Tf :

     Tf =ΔT + To

     Tf = 101ºC + 20ºC

    Tf = 121ºC