Question

Una esfera de 800 [cm3] de volumen y densidad = 0,32 [g/cm3] flota con la mitad de su volumen sumergido en agua, estando unida por una cuerda a un cubo de densidad y volumen V2 = 439 [cm3]. Encuentre la densidad del cubo en [g/cm3] (dato densidad agua 1 [g/cm3])

Answer 1

Hola!

Nos valdremos del principio de Arquímedes para resolver este problema, el cual dice que todo objeto sumergido en un liquido experimentara una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de liquido desalojado.

Esta fuerza es E = p*V*g

Donde p es densidad del liquido, V su volumen, g gravedad.

Primero busquemos el peso del agua desalojada, que sabiendo el volumen desalojado, y la densidad del agua como 1, tenemos:

E = 0.839 kg * 10 = 8.39N

Esta sera la fuerza que experimentara el objeto hacia arriba, ya que flota su peso debe ser igual a esta fuerza entonces.

Al ser dos objetos, el peso total sera la suma de ambos. Denotares con indice e la esfera y c el cubo.

P = pe*Ve*g + pc*Vc*g

La única incógnita es pc, densidad del cubo.

8.39 = 0.32*0.4*10 + pc*0.439*10

despejamos pc, y tenemos Pc = 1.61 g/l

Lo cual tiene sentido ya que para que el objeto se hunda su densidad debe ser igual al del liquido donde esta sumergido.

Espero haberte ayudado.