Question

Una esfera de 4 cm de radio está contenida en un cilindro de 5 cm de radio y 10 cm de altura ¿Cuál es el volumen del espacio sobrando sobrado de la figura?

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que el volumen del cilindro es

$V = \pi {r}^{2} h$

Pero como tiene radio r=5 y altura h=10 tenemos que el volumen del cilindro es

$V = \pi {(5)}^{2}(10) = \pi(25)(10) = 250\pi$

Ahora el volumen de la esfera se calcula por la fórmula

$V = \frac{4}{3}\pi {r} ^2$

Pero como el radio de la esfera es 4 tenemos que

$V = \frac{4}{3}\pi {(4) } ^2= \frac{4}{3} \pi (16)=\frac{64}{3}\pi$

Por lo tanto el volumen sombreado es

$Vs =250\pi- \frac{64}{3}\pi=\frac{686}{3} \pi$