Question

Una esfera de 2 [kg] de masa se suelta desde una altura de 10 [m]. En cada rebote pierde el 40% de su energía. La altura máxima que alcanza después del segundo rebote es
A) 6 [m] B) 5 [m] C) 3,6 [m] D) 3,2 [m] E) 1,8 [m]​

Answer 1

Respuesta:

Respuesta correcta es la C) 3,6 m.

Explicación:

Supongamos lo siguiente:

• La aceleración de la gravedad es 10 m/s^2

• Toda la energía potencial que la esfera tiene cuando se encuentra a 10 metros de altura se transforma en energía cinética al llegar al suelo.

La energía Potencial inicial es:

$ep1 = m \times g \times h$

$ep1 = 2 \times 10 \times 10 = 200 \: joules$

Justo antes de chocar con el suelo, la energía cinética es:

$ec1 = \frac{1}{2} m \times {v}^{2} = 200 \: joules$

Pierde el 40% de la energía, por lo que luego del primer rebote su energía es:

$em = 200 - (40\% \times 200)$

$em = 200 - 80 = 120 \: joules$

Ésta energía se transforma en energía potencial para alcanzar una altura máxima, luego del primer rebote de:

$120 = 2 \times 10 \times h2$

$h2 = \frac{120}{20} = 6 \: metros$

Para el segundo rebote la reducción de energía es:

$em2 = 120 - (40\% \times 120)$

$em2 = 72$

Lego del segundo rebote la altura máxima alcanzada será:

$72 = 2 \times 10 \times h3$

$h3 = \frac{72}{20} = 3.6 \: metros$

También, se llega al mismo resultado considerando que luego del primer rebote se pierde el 40% de la altura máxima alcanzada. Esto es:

$h2 = 10 - (40\% \times 10)$

$h2 = 10 - 4 = 6 \: metros$

Luego del segundo rebote:

$h3 = 6 - (40\% \times 6)$

$h3 = 6 - 2.4 = 3.6 \: metros$

Pero la idea es aplicar la leyes de conservación de la energía ;)