Question

Una esfera de 0.05 Kg se mueve con una velocidad de 1 m/s choca de manera no frontal con otra esfera de igual masa en reposo, si despues de la colision la primera esfera se desvia 37° de la direccion inicial y se mueve con velocidad de 0.8 m/s, determina la velocidad de la otra esfera despues del choque.

Answer 1

Conservacion del momento lineal 

antes del choque 

momento lineal segun x = mA * vA + mB * 0 = mA * vA 

segun el eje x ( el eje x es paralelo a la direccion AB) 

momento lineal segun y = 0 

despues del choque 

momento lineal segun x = mA* vA´*cos 30º + mB * vB´* cos b 

momento lineal segun y = mA* vA´*sen 30º + mB * vB´* sen b 

el momento lineal se conserva 

segun el eje x 

mA * vA = mA* vA´*cos 30º + mB * vB´* cos b 

despejando vB´ * cos b 

vB´* cos b = (mA * vA - mA* vA´*cos 30º)/ mB 

reemplazando 

vB´* cos b = (0,5 kg * 2 m/s - 0,5 m/s* 1 m/s*cos 30º)/ 0,8 kg = 0,71 m/s 

segun el eje y 

0 = mA* vA´*sen 30º + mB * vB´* sen b 

despejando vB´*sen b 

vB´* sen b = - mA * vA´* sen 30º / mB 

reemplazando 

vB´* sen b = - 0,5 kg * 1 m/s * sen 30º / 0,8 kg = -0,31 m/s 

vB´ = raiz (( vB´* sen b)^2 + (vB´* cos b)^2) = 0,77 m/s <----- velocidad 

dividiendo ambas ecuaciones 

vB´* sen b / vB´* cos b = -0,31 / 0,71 

tan b = -0,44 

b = arc tan ( -0,44) = -23,79º <----- angulo que forma la esfera B con la direccion inicial 

Suerte