Question

Una esfera conductora de radio “a” y carga “+2Q” se encuentra inmersa simétricamente en un cascarón esférico conductor de grosor despreciable, el cascarón posee un radio “3a” y ambos son concéntricos. El cascarón posee una carga “-Q”; tal y como se muestra en la figura del problema.
Determine la expresión del potencial eléctrico para las regiones:
• Dentro de la esfera.
• Entre la esfera y el cascarón.
• Por fuera del cascarón.

Answer 1

Respuesta:

$v=-\int\limits^r_0{E} \, dr$

$\{ {{E=0.........r<R } \atop \\{E=\frac{Q}{4\pi\epsilon\*r^{2}} .........r\geq R }} \right.$

Explicación:

Se define los radios de la siguiente manera:

R=a

r=3a

Se deberian hacer 3 integrales, en la cual la primera vaya de 0 a "a", la segunda de "a" a "3a" y la tercera de "3a" a "∞".

La primera integral, como el campo electrico "E" es igual a 0, entonces se deduce que es una superficie equipotencial, por lo que se utiliza la expresion: $\frac{1}{4\pi\epsilon}\*\frac{2Q}{R}$

La segunda integral, desarrollada seria: $\frac{1}{4\pi \epsilon}\*\frac{2Q}{r}$

La tercera integral, desarrollada seria: $\frac{Q}{4\pi \epsilon\*r}$

Creo que por alli iria la respuesta, pero se podria mejorar.