Física, pregunta formulada por mar199812, hace 1 año

Una esfera A de 250g se encuentra unida a una cuerda de 50 cm cuando se deja caer desde el reposo para que golpee frontalmente a otra esfera B de 200g. Sí se sabe que el coeficiente de restitución en el impacto es e = 0.9, determine: a) las velocidades de las esferas después del impacto, b) la energía pérdida en el impacto, c) la altura máxima que alcanza la esfera B después del impacto.

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
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Veamos. La velocidad con que la bola A golpea a la B es:

V = √(2 g h) = √2 . 9,80 m/s² . 0,50 m) = 3,13 m/s

Se conserva el momento lineal del sistema:

250 g . 3,13 m/s = 250 g V + 200 g U (1)

V y U son las velocidades de las masas A  y B, respectivamente

El coeficiente de restitución es la relación entre la velocidad relativa después del choque y la velocidad relativa antes del choque, cambiado de signo.

e = 0,9 = - (V - U) / (3,13 - 0)

V - U = - 0,9 . 3,13 = - 2,817 m/s

De modo que U = 2,817 + V

Reemplazamos en (1) (omito unidades)

782,5 = 250 V + 200 (2,817 + V) = 450 V + 563,4

V = 219,1 / 450 ≅ 0,487 m/s

La velocidad de la bola B es U = 2,817 + 0,487 = 3,304 m/s

Energía inicial: 1/2 . 0,250 . 3,13² ≅ 1,22 J

Energía final: 1/2 . 0,250 . 0,487² + 1/2 . 0,200 . 3,304² = 0,95 J

Energía perdida: 1,22 - 0,95 = 0,17 J

La altura que alcanza B es h = 3,304² / (2 . 9,80) ≅ 0,56 m

Saludos Herminio

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