Question

Una escultura tiene una sección transversal hiperbólica (ver figura).

Determine la ecuación general que modela los lados de la curva Cada unidad en el sistema coordenado representa 1pie. Determine el ancho de la escultura a una altura de 5 pies.

Answer 1

La ecuación general que modela los lados de la curva :

     169x² -3y² -169 =0   con   -13 ≤ y ≤ 13

El ancho de la escultura a una altura de 5 pies es : x = 1.2 pies.

Ecuación =?

 cada unidad = 1 pie

  x =?

  y = 5 pies

  C(0,0 )

                       x²/a²  - y²/b² = 1

  a = 1     A1 = (1,0 )  A2 = ( -1,0)

         Punto = (2,13 )

     x²/a²  - y²/b² = 1        ( 2)²/(1)² - (13)²/b² = 1

                                                     b = 13√3/3

    x² - y²/(169/3) = 1

    x² - 3*y²/169 = 1

    169x²-3y² = 169

    169x² -3y² -169 =0

   Para y = 5 pies

    169x²-3(5)²-169 =0

       x = 2√61/13 = 1.2 pies  ancho de la escultura