Question

Una escuela que abarca varios niveles educativos requiere organizar sus datos estadísticos y para ello agrupa alumnos por edad como se muestra en la siguiente tabla: De acuerdo con la información de la tabla y a los cálculos efectuados, la Desviación media de las edades de los alumnos es la que se indica en el inciso:
a) 5.0
b) 5.6
c) 15
d) 25

Answer 1

La Desviación media de las edades de los alumnos es de 5,6 años. La opción correcta es la letra  b).

Explicación paso a paso:

La desviación media representa el valor promedio de los desvíos absolutos de cada valor con respecto a la media.

Ya que los datos están agrupados, la desviación media (D) se calcula:

$\bold{D~=~\dfrac{\Sigma\limits^n_{i~=~1}|X_i~-~Xm|\cdot f_i}{n}}$

donde:

Xi  es la edad promedio de cada clase (centro de clase)

Xm es la edad promedio (media aritmética)

n es el total de alumnos

fi es la frecuencia absoluta de clase

En la tabla anexa se observa la tabla dada completa (en azul). Los valores agregados se obtuvieron por diferencias con los valores que estaban presentes.

$\bold{D~=~\dfrac{\Sigma\limits^n_{i~=~1}|X_i~-~Xm|\cdot f_i}{n}~=~\dfrac{140}{25}~=~5,6}$

La Desviación media de las edades de los alumnos es de 5,6 años. LA opción correcta es la letra  b).

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Estadística descriptiva                https://brainly.lat/tarea/15827015

Answer 2

La tabla completa que muestra los datos estadísticos de la escuela, agrupados por edad queda como se muestra a continuación:

Rango de Edad    xi     fi     xi*fi     xi - $\overline x$      | xi - $\overline x$ |      fi*| xi - $\overline x$ |

      (años)

( 0 - 10 )                 5      7      35       - 10          10                 70

( 10 - 20 )              15     11     165         0            0                  0

( 20 - 30 )             25    7      175        10           10                 70

Total                            25                                                    140

El valor medio de x y la desviación media son:

• $\overline x$ = 15
• Dx = 140 / 25 = 5,6

Por lo que la respuesta correcta es la opción ( b )

¿ Cómo se calcula la desviación media ?

La desviación media es una medida de dispersión de los datos y se calcula mediante la siguiente fórmula:

$D_x = \frac{\Sigma_1^Nf_i*|x_i-\overline x|}{N}$

Siendo N la cantidad total de eventos.

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